[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 3123»
Модератор форума: Сергеев_ЕВ, Ishina 
Форум учителей » Форумы для учителей предметников » Форум учителей начальной школы » Математика в первом классе (Рациональный анализ учебников)
Математика в первом классе
prediger Дата: Четверг, 04.04.2013, 22:57 | Сообщение #1
фотография отсутствует
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 71
Статус: Отсутствует
Моему внуку выпало "счастье" обучаться по программе "Гармония". Почему "счастье"? А прочитайте на портале сообщения 9, 18, 23, комментирующие тему "По какой программе работаете?"

Привожу цитату из сообщения 23: "Математика ввергает меня (а заодно детей и их родителей) в ужас. Программа, конечно, развивающая, но в конце учебного года проверяют-таки НАВЫКИ! А они, по мнению авторов, похоже, должны
сформироваться сами по себе."

Вселять ужас и быть развивающей - две вещи несовместные, как злодейство и гений!

Я полностью разделяю негативную оценку программы по математике, а также по русскому языку и литературе (см. тему "Букварь для первоклассника").

В отличие от эмоциональных отзывов, я провожу ниже рациональный анализ двух пособий по математике, УМК "Гармония."

Задача 7. (Из пособия: Н.Б. Истомина "Учимся решать задачи, 1 класс"[1].)

В новогоднем подарке яблоки и апельсины. Яблок было столько: 5 - 2.

1. Сколько всего фруктов в подарке?

2. Сколько апельсинов в подарке?

3. Сколько яблок в подарке?

Внук пишет ответ: всего фруктов 5, апельсинов 2, яблок 3.

Относительно точным является только ответ на третий вопрос.

- Дед: Почему ты решил, что апельсинов 2 ?

- Внук: Всего фруктов 5, а яблок 3. Значит апельсинов 5-3=2.

- Дед: Почему ты считаешь, что всего фруктов 5 ? Ведь в условии задачи ничего не говорится о смысле числа 5. Даже не ясно, это 5 кг или 5 штук. Если подарок для класса, то, возможно, 5 кг, а если для одного ученика, то 5 штук.

- Внук: Мы в классе так делали. ("Замечательный" ответ, вполне в духе "развивающей" программы.)

В пособии [1] помещена "Методическая справка", в которой отмечается, что пособие "позволяет организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на усвоение структуры задачи и процесса ее решения".

Ну что же, поговорим о "структуре задачи" 7. В задаче имеется одно условие на две неизвестных величины. Задача описывается линейным уравнением вида X-Y=2. Одно линейное уравнение с двумя неизвестными имеет бесконечно много решений. Это обстоятельство известно любому ученику 8-го класса, получившему оценку хотя бы довлетворительно (разумеется, если оценку поставил учитель, усвоивший эту истину).

Что касается "процесса решения" задачи 7, то без дополнительных предположений невозможно ответить на первые два вопроса этой задачи.

Можно предположить, что 5 - это количество всех фруктов, или 5 меньше количества всех фруктов на 1, или 5 меньше количества фруктов на 4. Можно сделать много разных предположений о смысле числа 5, и (в рамках
математики) все предположения равноправны. Каждому предположению отвечает свой ответ, и каждый ответ будет правильным.

Задачи 6, 8, 17 полностью аналогичны.

Теперь обратимся к учебнику "Н.Б. Истомина. Математика. 1 класс, часть вторая. Издательство XXI век"[2].

Это тот самый учебник, который диктует "логику построения содержания" цепочки последующих учебных пособий,
и написан для того чтобы "формировать" у школьников "методические приемы сравнения, выбора, конструирования... умения решать арифметические задачи: выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними" (Каков язык! И это в методической справке в [1], адресованной ... Кому же она адресована?).

Я ознакомился с текстом первых (номера 1 - 100) и последних (номера 215 - 314) ста задач учебника [2].
В первой сотне, в частности, содержатся (в скобках указываются номера заданий):

а) 11 арифметических заданий на сложение и вычитание типа " Найди значения выражений 9-2 (N 9); вычисли значения суммы 3+6 (N 22); запиши неравенства 9-1...8-1 (N 54)"; операции производятся над числами в пределах десятка.

б) 22 задания с действиями над лучами и отрезками типа "Запиши равенство, которое изобразили на числовом луче (N 11); начерти отрезок, длина которого равна разности отрезков (N 72); измерь длины отрезков OK и KM и запиши их
сумму (N 87). Надо полагать, в задаче N 72 речь идет о разности длин (а не о разности отрезков), а в задаче N 87 имеется ввиду сумма длин, а не отрезков.

в) 40 заданий с рисунками и текстом типа "выбери рисунок, который соответствует выражению 9-6 (N 2); чем похожи фигуры?" (N 20; а чтобы ученики не сформулировали чего-нибудь не подходящего, тут же помещен ответ Маши); сколько предметов на каждой картинке? (N 88, тут также Маша дает свой ответ);

"В корзине 9 грибов. Из них 5 белых, остальные - лисички. Обозначь каждый гриб кругом и покажи, сколько в корзине лисичек (N 23)." В задаче 25 не грибы, а тетради, в задаче 35 - кораблики, в задаче 61 - книги, и т.п.

Помещены также задачи типа "По какому правилу в ряду записано каждое следующее число? 1) 5, 9, 4, 8, 3,...; 2) 3, 9, 2, 8, 1, ..." (N 62). Существует бесконечно много правил, доставлющих решения задачи N 62, но в методических указаниях об этом ни слова. Например, правило первое: на нечетных местах - каждое следующее число меньше предыдщего на 1 (5, 4, 3), на четных местах - то же самое (9, 8); правило второе: чтобы получить пару 9 и 4, нужно к предшествующему числу 5 прибавить 4, далее отнять 5; чтобы получить пару 8 и 3, нужно повторить эти действия применительно к предшествующему числу 4, и т. д. пока получаются неотрицательные числа.

Задачи последней сотни ни по содержанию, ни по уровню сложности не отличаются от задач первой сотни; в частности, среди последней сотни имеются всего 10 заданий типа "вычисли значения выражений 93-70, 89-6, 34+20",
где одно из чисел - это либо целое число десятков, либо меньше десятка. (Не удивительно, что НАВЫКИ отсутствуют, как отмечат автор сообщения 9.)

По всему учебнику путешествуют Маша и Миша и предлагают свои ответы. Задача ученика - выбрать либо ответ Маши, либо ответ Миши.

Развивающего здесь не много: убогая лексика, убогое содержание, ученики оберегаются от умственных усилий: даже там, где предлагается посчитать количество яблок на рисунке, появляются услужливые Маша и Миша со своими
ответами.
В учебнике я нашел только три задачи (NN 107, 160, 299), при решении которых ученикам потребуется активизировать более одной извилины мозга.

Хотите развивающего, пользуйтесь задачником Григория Остера. Но не тут-то было! Как омечается в сообщении 23, "А "разбавлять" УМК не разрешают... Так и пыхтим потихоньку."

Ошеломляющее впечатление производит задача N 278: "Что легче? Что тяжелее?" (нарисованы воздушные шарики, арбуз и дыня). В первой же строке ниже рисунков формулируется определение: "Масса - это величина. Ее можно измерить..." и далее на 15 рисунках показаны чашечные весы.

В восьмом классе школы разъясняют, что на чашечных весах измеряется вес, а не масса: у космонавтов на орбите весы ничего не показывают, и при этом (кто бы мог подумать!) масса не исчезает. В задачах то спрашивают о массе зайца, то выясняют, какой мешок тяжелее. Естественно, тяжелее тот, у которого больше вес.

А вот очередное проявление методической несостоятельности.
Чтобы представить величины точками на отрезке прямой, в учебнике [2] используются термины "числовой луч" и "мерка", которые в [2] не определяются.

Чтобы ввести числовую ось, нужно ввести масштаб и использовать понятие пропорции. Масштаб определяется словами, например, "в 1 см 100 км", и тогда длины отрезков, соответствующих 200 км и 300 км, должны относиться
как 2 к 3. Но первоклассники не знакомы ни с пропорциями, ни с дробями!

В учебнике в 46 случаях используются отрезки числовой оси, и только в единственной задаче N 284 указан масштаб.

Вот еще один перл. Задача N 269: "В одной коробке 35 конфет, а в другой на 7 конфет меньше. Поясни, что обозначает каждый отрезок на схеме". А ниже комплект отрезков: отрезок ОЕ длиной 40 мм, отрезок АК длиной 70 мм, внутри которого указана точка М, причем отрезки ОЕ и АМ равной длины.

Просят пояснить, поясняю: эти отрезки не имеют никакого отношения к количеству конфет и потому ничего не обозначают.

Во-первых, здесь не указан масштаб ("мерка"), и уже поэтому длины этих отрезков никак не связаны с количеством конфет. Но масштаб не указан и во всех других задачах (к этому я уже привык).

Во-вторых, в условии задачи N 269 допущена гораздо более грубая ошибка. Количества конфет в коробках относятся как 28:35=0,8. Среди отрезков нет таких, длины которых находятся в отношении 0,8.

Нет никакой необходимости вводить (и при этом вульгарно вводить) в первом классе понятие о числовой оси.

Не стреляйте в пианиста, - он играет как умеет.

Но учебник "рекомендован Министерством образования и науки РФ" . И, как это у чиновников принято, вы не найдете
ни фамилии должностного лица, утвердившего эту рекомендацию, ни фамилии рецензентов.

Как учебнику весьма сомнительного качества открывают дорогу в школу?
Irina_Nik Дата: Пятница, 03.05.2013, 18:12 | Сообщение #2
Профиль пользователя Irina_Nik
Прочно закрепившийся
Группа: Друзья
Сообщений: 337
Статус: Отсутствует
Цитата (prediger)
Как учебнику весьма сомнительного качества открывают дорогу в школу?

prediger, простите, вопрос наивный...Вы правда не знаете, как это делается?? Вы, наверно, не учитель...


Жизнь - штука интересная
prediger Дата: Воскресенье, 05.05.2013, 07:50 | Сообщение #3
фотография отсутствует
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 71
Статус: Отсутствует
Цитата (Irina_Nik)
prediger, простите, вопрос наивный...Вы правда не знаете, как это делается?? Вы, наверно, не учитель...


Отличный вопрос! А давайте обсудим, как это делается.
anizotrop Дата: Воскресенье, 05.05.2013, 23:59 | Сообщение #4
Профиль пользователя anizotrop
Активист
Группа: Друзья
Сообщений: 304
Статус: Отсутствует
А чего тут обсуждать-то? Рынок, он и есть рынок. Тем более наш, где испокон веков ценно руководство: не обманешь – не продашь.

Видно, у predigerа "наболело". Но и то верно, что многие "рекомендованные" (навязчиво внедряемые) школьные учебники не выдерживают критики. Даже для учебников, проверенных временем, т.е. многолетней учительской практикой, осовременивание или, если угодно, модернизация типа "милиция - полиция", не проходит бесследно – появляются новые ошибки и опечатки, нарушаются логика и межпредметные связи. Таких примеров у любого учителя – сотни. Но анализ этих "мелочей" хоть и нужен, но малоценен, когда не решены основные проблемы взаимодействия ученика, учителя и чиновника.

К сожалению, система школьного образования сейчас, мягко сказать, не прогрессирует. Пока что дело обстоит так, что чем больше будет в школах неучителей (миновавших педвуз, но имеющих реальную специальность по преподаваемому предмету, или связанную с ним), тем лучше. Неучитель ценит прежде всего опыт, как свой, так и чужой. Неучитель гораздо легче учителя, уж извините, плюёт на многие теоретические методики титулованных и диссертованных методистов, которые давно отвыкли от реальной работы с детьми. В свою очередь, ученые "от педагогики" презрительно относятся к учительской критике, а уж тем более, к неучительской. Они её просто игнорируют, нахваливая друг друга, и переписывая друг у друга наукообразную терминологию.
Развивающее обучение – это игра слов или, лучше сказать, игра в слова. Если обучение не развивает и не воспитывает, то это вообще не обучение, а дрессировка или зомбирование. Именно поэтому обсуждаемая (осуждаемая) книжка, совершенно недостойная звания учебника, вызывает естественное неучительское раздражение и отторгается даже как "учебное пособие". Подобный набор задач хорош для натаскивания, но не для обучения (развития?).

Неучитель (prediger, видимо, из их числа), волею судьбы занесенный в школу, пытается жить, руководствуясь здравым смыслом, но до него вскоре доходит, что там это не принято. И все же он не может принять противоестественных правил игры, в которой одни вынуждены делать вид, что учат, а другие – что учатся. Если неучитель хороший спец, то начальство может некоторое время потерпеть его здравый смысл, пока не найдется более уживчивый педагог.
После недавней попытки вскрыть пласт плагиатных диссертаций, все ужаснулись – откуда такое, и в таком количестве? Хотя нужно было бы спросить иначе – почему у нас кое-где еще есть настоящая наука?

А вообще-то говоря, хороша или плоха у нас система образования (а уж тем паче хорош или плох какой-то учебник) – это не так уж и важно. Ведь школа – сама по себе, жизнь – сама по себе. Большинство детей ходит в школу только по воле родителей (или участкового ), вынужденно учась читать, писать и считать. Ходят, чтобы потусоваться, чтобы отсидеть положенное и получить аттестат, чтобы не сильно усложнять себе жизнь, чтоб было "как у всех". А бывает, что и бумажка не нужна, если ради неё надо хотя бы делать вид шевеления извилинами. Некоторым, правда, везёт – судьба дарит им встречу с увлеченным человеком, которому безразличны навязчивые рекомендации, по какому учебнику учить, он все равно будет учить ЖИТЬ. Рядом с таким человеком дети будут жить мире, близком к реальному, и будут постепенно и естественно учиться жить умно, получая радость от жизни и даря её другим.

P.S. Как дед деду, могу посоветовать не искать правды там, где её нет, а добыть старые школьные учебники арифметики (вспомните детство), благо их еще можно найти на книжных рынках, и неустанно, исподволь, напирая на интерес (дети в первом классе еще податливы) заниматься со своим внуком самостоятельно. У Николая Носова в повести «Витя Малеев в школе и дома» замечательно показано, как ребенок анализирует условие арифметической задачи и как пытается её решить. Почти готовая методика для занятий деда с внуком, да еще какая! А если еще присовокупить сюда Ваш здравый смысл? Пусть школа будет сама по себе …


*****
Irina_Nik Дата: Вторник, 07.05.2013, 12:47 | Сообщение #5
Профиль пользователя Irina_Nik
Прочно закрепившийся
Группа: Друзья
Сообщений: 337
Статус: Отсутствует
Цитата (prediger)
А давайте обсудим, как это делается.

Прошу извинить за задержку с ответом... А есть ли смысл обсуждать то, что понятно всем, в том числе и Вам (не менее, чем остальным)?
Цитата (prediger)
Моему внуку выпало "счастье" обучаться по программе "Гармония".

А зачем Вы отдавали его на эту программу? Ведь есть выбор. Или в вашей школе только эта программа, а в другую не принимают?
Вы же среди людей живете, а они столько могут рассказать... и о школах, и об учителях, и о программах. В конце концов, с учителями бы поговорили...
А вообще, моё глубокое убеждение: очень многое зависит от учителя, как он преподнесет. Некоторые учителя по любой программе могут работать, потому что им интересно детей учить, они эту программу так повернут, что Вы и трудностей не заметите, а некоторым хоть какую дай - толку нет, глаза у деток скучные. Так что отдавайте ребенка на учителя, а не на программу.


Жизнь - штука интересная
SunRed Дата: Вторник, 03.12.2013, 16:38 | Сообщение #6
фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Отсутствует
Сейчас такие задачки пошли что и взрослому решить затруднительно. Вот например задачка для первого класса: В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей?

Сообщение отредактировал Игоревич - Пятница, 10.01.2014, 22:35
Irina_Nik Дата: Среда, 04.12.2013, 16:53 | Сообщение #7
Профиль пользователя Irina_Nik
Прочно закрепившийся
Группа: Друзья
Сообщений: 337
Статус: Отсутствует
Цитата SunRed ()
Вот например задачка для первого класса

Можно полюбопытствовать, что за программа?

Модераторам: я прошу прощения, что не в свое дело лезу, - а это не по началке вопрос? А то разбросали по предметам: и русский, и математика, еще что-то видела, а ведь есть форум "Начальная школа"


Жизнь - штука интересная
Ishina Дата: Среда, 04.12.2013, 18:49 | Сообщение #8
Профиль пользователя Ishina
Модератор форума
Группа: Модераторы
Сообщений: 2485
Статус: Отсутствует
Ирина Николаевна, предлагаете переместить в тему Начальная школа? Да, я тоже где-то тему про русский язык в началке видела (наверно там же в теме Русский язык) Если так удобней - можно переместить smile

Вы слишком серьезны. Серьезное лицо - еще не признак ума, господа. Все глупости на Земле делаются именно с этим выражением. Вы улыбайтесь, господа. Улыбайтесь!
"Тот самый Мюнхгаузен"
Irina_Nik Дата: Четверг, 05.12.2013, 06:52 | Сообщение #9
Профиль пользователя Irina_Nik
Прочно закрепившийся
Группа: Друзья
Сообщений: 337
Статус: Отсутствует
Цитата Ishina ()
предлагаете переместить в тему Начальная школа

Наталия Николаевна, просто для учителей начальной школы выискивать свои темы по разным форумам не очень удобно. Наверно, те, кто пишет в другие форумы, просто не доходят до нашего. А вообще... может, я просто немножко "придираюсь"? smile


Жизнь - штука интересная
Ishina Дата: Четверг, 05.12.2013, 12:29 | Сообщение #10
Профиль пользователя Ishina
Модератор форума
Группа: Модераторы
Сообщений: 2485
Статус: Отсутствует
Цитата Irina_Nik ()
для учителей начальной школы выискивать свои темы по разным форумам не очень удобно.
Полностью согласна, следовательно так тому и быть...
Цитата Irina_Nik ()
есть форум "Начальная школа"
туда и переезжаем biggrin
Цитата Irina_Nik ()
может, я просто немножко "придираюсь"? smile
"Придирайтесь", "придирайтесь" smile - прислушиваемся мы к "придиркам" народа, а значит, делаем так как удобно всем smile


Вы слишком серьезны. Серьезное лицо - еще не признак ума, господа. Все глупости на Земле делаются именно с этим выражением. Вы улыбайтесь, господа. Улыбайтесь!
"Тот самый Мюнхгаузен"
Форум учителей » Форумы для учителей предметников » Форум учителей начальной школы » Математика в первом классе (Рациональный анализ учебников)
Страница 1 из 3123»
Поиск:

Если Вы хотите оставить сообщение на форуме,
то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь