[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 19 из 24«1217181920212324»
Форум учителей » Общий раздел » Беседка » Красивые задачки без сложных расчётов. (И поболтать и порешать.)
Красивые задачки без сложных расчётов.
Ирина_Евгеньевна Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:53 | Сообщение #181
Профиль пользователя Ирина_Евгеньевна
Почётный форумчанин
Группа: Эксперты
Сообщений: 2204
Статус: Отсутствует
Да, конечно, с первого класса. Мы, первоклашки 69-го года, первыми шли по новым программам.

Ирина
Миклухо Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:53 | Сообщение #182
Профиль пользователя Миклухо
Бывалый
Группа: Проверенные
Сообщений: 356
Статус: Отсутствует
Цитата (Ирина_Евгеньевна)
Да, конечно, с первого класса. Мы, первоклашки 69-го года, первыми шли по новым программам.

Огромное Вам спасибо -- уточнили год. Я знал, что около 70-го, но точной даты не было. smile


А разве не с молчаливого согласия учителей рушится образование?
Ирина_Евгеньевна Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:53 | Сообщение #183
Профиль пользователя Ирина_Евгеньевна
Почётный форумчанин
Группа: Эксперты
Сообщений: 2204
Статус: Отсутствует
У нас учебник назывался "Математика", а не "Арифметика". Еще мы первыми писали шариковыми ручками, но учительница наша была опытная и заставила первый год писать чернильной, чтобы поставить почерк. Еще мы первыми писали в тетрадках не с густой косой линейкой, а с редкой. Еще наша учительница все уроки физкультуры, рисования, труда и пения тратила с нами на математику, и спасибо ей за это огромное...

Ирина
asana Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:53 | Сообщение #184
Профиль пользователя asana
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 79
Статус: Отсутствует
Цитата (asana)
Есть еще один способ решения - через пропорциональные величины.


Цитата (Миклухо)
Что Вы имеете ввиду?


В упомянутой мной книге предложено несколько способов решения подобных задач. Вы использовали для решения один из них(точнее, две вариации одного). Возможен еще способ. Объяснение я сделала по образцам тех задач, которые решены авторами. Решение попыталась оформить также по их образцу (не все получилось набрать, часть текста в записи решения сдвигается, поэтому вторую и четвертую строки убрала; во второй должны стоять числа 138 арш., 540 р и знак "+"; в четвертой строке должна быть написана сумма чисел,стоящих в последнем столбце) .

Краткое объяснение.
Для решения задачи предполагаем, что все сукно синее. Тогда на его покупку не хватит 150р. Если предположить, что все сукно было черное, тогда от его покупки останется 126 р. Но сукна должно быть куплено столько, чтобы не было ни убытку(денег не хватает), ни прибыли(деньги остаются). Так как убыток больше, чем прибыль, то заключаем, что синего сукна нужно купить меньше, чем черного сукна, и притом во столько меньше, во сколько 126 меньше 150. Сократив отношение 126 : 150 на 6, получаем отношение 21 : 25. Сумма 21 и 25 равна 46, следовательно одна доля равна 138 арш. : 46 = 3 арш., а потому синего сукна было 3 арш. х 21 = 63 арш., черного сукна 3 арш. х 25 = 75 арш.

Запись решения.

Синее сукно 5р 690р | - 150 | 126 | 21

Черное сукно 3р 414р |+126 |150 | 25

138 арш. : 46 = 3 арш.
3 арш. х 21 = 63 арш.
3 арш. х 25 = 75 арш.

Для себя сделала вывод, что раньше много внимания уделяли краткой записи и использованию ее при решении задач.


Голова дана для того, чтобы думать, а не просто для украшения.

Сообщение отредактировал asana - Суббота, 30.03.2013, 22:22
Alekc Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:53 | Сообщение #185
фотография отсутствует
Зачастивший
Группа: Друзья
Сообщений: 68
Статус: Отсутствует
Уважаемые коллеги, приятно, что мой пример нашел отклик в ваших комментариях.

Я ученикам решение объясняю по второму варианту, предложенному Николаем Павловичем ((138*5)-540):(5-3). Показываю на счетах: 138 умножить на 10, поделить на 2, вычесть 540, поделить на 2.

Для учеников это экзотика и вызывает удивление. Для развития любого навыка необходима системность и потребность в нем в повседневной жизни.

По поводу развития нашего общества, у Задорного есть замечательные слова: «Плохое образование – залог демократии!». По моемому сказано точно, поэтому и большинство наших школьных бед именно от этого.

Готовлю учеников к ЕГЭ по биологии и встретилась чисто математическая задача.
«Изначально популяция состояла из 70% особей с генотипом АА и 30% — с генотипом аа. Определите в процентах частоты генотипов АА, Аа и аа после установления в популяции равновесия.»

Зная итоговую формулу Харди — Вайнберга, задача решается на раз, два. Возможно, ли другое решение.


Сообщение отредактировал Alekc - Воскресенье, 31.03.2013, 10:46
Миклухо Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:54 | Сообщение #186
Профиль пользователя Миклухо
Бывалый
Группа: Проверенные
Сообщений: 356
Статус: Отсутствует
Цитата (Alekc)
«Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Как подобную задачу решить не используя систему уравнений, да еще и на счетах, для современного школьника это практически нерешаемо…

"Фальшивое" правило позволяло решать подобные задачи почти мгновенно либо устно, либо на счётах. Для применения правила мозги просто не нужны.
1). Берём наугад любое значение трёхрублёвого сукна -- 100 арш. Пятирублёвого будет 38 арш.
Проверим: 100*3+38*5=490 ОШИБЛИСЬ НА: 540-490=50
100 - первое предположение; 50 - первое отклонение.

2). Берём наугад другое любое значение трёхрублёвого сукна -- 80 арш. Пятирублёвого будет 58 арш.
Проверим: 80*3+58*5=240+290=530 ОШИБЛИСЬ НА: 540-530=10
80 - второе предположение; 10 - второе отклонение.

Цитата
На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

(80*50-100*10)/(50-10)=(4000-1000)/40=3000/40=300/4=75 м это и есть ответ.

Добавлено (31.03.2013, 11:09)
---------------------------------------------

Цитата (asana)
Сократив отношение 126 : 150 на 6, получаем отношение 21 : 25. Сумма 21 и 25 равна 46, следовательно одна доля равна 138 арш. : 46 = 3 арш., а потому синего сукна было 3 арш. х 21 = 63 арш., черного сукна 3 арш. х 25 = 75 арш.

Спасибо, asana! Интересный способ.

Добавлено (31.03.2013, 11:13)
---------------------------------------------

Цитата (Alekc)
«Плохое образование – залог демократии!». По моемому сказано точно, поэтому и большинство наших школьных бед именно от этого.

Фурсенко прямо говорил, что нам не нужны творцы, а нужны тупые потребители. И Жириновский подтвердил открытым текстом, что дебильное общество залог успешной демократии.

Добавлено (31.03.2013, 11:15)
---------------------------------------------

Цитата (Alekc)
Возможно, ли другое решение.

Будет время -- посмотрю. smile


А разве не с молчаливого согласия учителей рушится образование?
Ирина_Евгеньевна Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:54 | Сообщение #187
Профиль пользователя Ирина_Евгеньевна
Почётный форумчанин
Группа: Эксперты
Сообщений: 2204
Статус: Отсутствует
Цитата (Alekc)
Зная итоговую формулу Харди — Вайнберга, задача решается на раз, два. Возможно, ли другое решение.

Ни разу в ЕГЭ не встречала подобную задачу. В олимпиадах - да, попадалась. Решаю чисто рассудительно, не прибегая к алгебре. Если доля доминант на 40% больше, то во втором поколении будет 40%АА и 60%Аа (от скрещивания 30% АА и 30% аа). А далее эти 60% дадут расщепление 1:2:1, то есть 15%АА:30%Аа:15%аа, и это соотношение будет сохраняться во всех последующих поколениях. Значит, доля АА будет 40+15=55%, доля Аа=30%, доля аа=15%. Не знаю, верное ли это решение. Для математиков оно неприемлемо, поскольку здесь надо знать второй закон Менделя.


Ирина

Сообщение отредактировал Ирина_Евгеньевна - Воскресенье, 31.03.2013, 11:27
Alekc Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:54 | Сообщение #188
фотография отсутствует
Зачастивший
Группа: Друзья
Сообщений: 68
Статус: Отсутствует
Ирина Евгеньевна, я считаю, что второй закон Менделя – это чистая математика.

Задача взята из пособия:
Кириленко А. А., Колесников С. И. К43 Биология. Подготовка к ЕГЭ-2010 : учебно-методичес- кое пособие / А. А. Кириленко, С. И. Колесников — Ростов н/Д : Легион, 2009. — 431 с. — (Готовимся к ЕГЭ).

Ответ: АА – 49%, Аа – 42%, aa – 9%

Ирина Евгеньевна, в Вашем рассуждении смысловая ошибка. Такое расщепление возможно только при однократном единомоментном скрещивание.

Добавлено (31.03.2013, 12:07)
---------------------------------------------
Исправлю своё

"Такое расщепление возможно только при однократном единомоментном скрещивание."

на

Такое возможно при изоляции 40% организмов с генотипом АА от скрещивания.

Ирина_Евгеньевна Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:54 | Сообщение #189
Профиль пользователя Ирина_Евгеньевна
Почётный форумчанин
Группа: Эксперты
Сообщений: 2204
Статус: Отсутствует
Цитата (Alekc)
Задача взята из пособия:
Кириленко А. А., Колесников С. И. К43 Биология. Подготовка к ЕГЭ-2010

Авторские пособия почти всегда не соответствуют материалам ФИПИ. Стараюсь их не использовать при подготовке к ЕГЭ.
Цитата (Alekc)
Ирина Евгеньевна, в Вашем рассуждении смысловая ошибка. Такое расщепление возможно только при однократном единомоментном скрещивание.

Ну да, понятно, что идеальной изоляции быть не может. И поняла ваше решение по закону Харди-Вайнберга:(а+в)2=а2+2ав+в2=0,7*0,7+2*0,7*0,3+0,3*0,3=0,49+0,42+0,09. Спасибо, теперь сумею решить и такую задачу. А вот мои ученики вряд ли)))

Добавлено (31.03.2013, 16:42)
---------------------------------------------

Цитата (Alekc)
Ирина Евгеньевна, я считаю, что второй закон Менделя – это чистая математика.

Да это не только вы знаете, я тоже. И третий закон - тоже математика. Во всех случаях расщепление идет как соотношение компонентов квадрата суммы после открытия скобок. Только математики вряд ли про Менделя помнят, да и про генетику тоже. Это мы с вами без математики никуда - ни в химии, ни даже в биологии.


Ирина
Миклухо Дата: Вторник, 11.12.2012, 09:54 | Сообщение #190
Профиль пользователя Миклухо
Бывалый
Группа: Проверенные
Сообщений: 356
Статус: Отсутствует
Цитата (Ирина_Евгеньевна)
Только математики вряд ли про Менделя помнят, да и про генетику тоже. Это мы с вами без математики никуда - ни в химии, ни даже в биологии.

Ирина_Евгеньевна, даже физики помнят, а по химии готов сдавать ЕГЭ в любой момент. smile


А разве не с молчаливого согласия учителей рушится образование?
Форум учителей » Общий раздел » Беседка » Красивые задачки без сложных расчётов. (И поболтать и порешать.)
Страница 19 из 24«1217181920212324»
Поиск:

Если Вы хотите оставить сообщение на форуме,
то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь