Воспитательная цель: побудить учащихся к самостоятельному творческому мышлению, к дальнейшему совершенствованию своих знаний по математике.
Познавательная цель: углубить знания учащихся, способствовать развитию их дарований, расширить кругозор.
Оборудование: математическая газета, плакат с изречениями о математике, набор головоломок, 6 карточек для математической эстафеты, карточки - задания с кроссвордами, таблицы для игр: "Удивительный квадрат”, "Циферблат часов”.
План проведения мероприятия.
1. Выступление "О мире чисел ".
2. Умножение на пальцах.
3. Написание чисел у разных народов.
4. Стихотворение С. Маршака "От одного до десяти”. Учащиеся читают в лицах.
5. Замечательные числа 2, 5, 12, 13, 365, 999, 1001.
6. Математические отгадки.
a. отгадывание задуманного числа;
b. " Волшебные часы”.
7. Математическая викторина.
8. Задачи.
9. Игра "Борьба за цифру”.
10. Сценка "Треугольник и квадрат”.
11. Подведение итогов, награждение победителей.
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь.
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почет
Это ей дано давать ответы
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
1. Выступление "О мире чисел ".
Сегодняшний математический вечер посвящается миру чисел. На вечере вы узнаете немного об истории чисел и о некоторых числовых диковинках.
Неужели и в глубокой древности не было такой эпохи, когда люди не знали математики?
Не знаю. В книгах пишут, что люди научились считать с незапамятных времен.
А как считали древние люди?
Первоначально считали до двух, и только конкретные предметы. Если предметов было больше двух, считали: один камень, два камня и много камней. Отвлеченного счета без предметов, как сейчас, не было.
Человек умел считать до двух, наверное, потому, что у него две руки и две ноги?
Может быть, и так. От умения считать до двух человек перешел к счету двойками. Это на подобии того, что сейчас некоторые предметы считают десятками, дюжинами.
Счет двойками называется двоичной системой.
А наша система счета десятками называется десятичной.
В книгах написано, что вычислительные машины пользуются двоичной системой.
Это верно. А вот в некоторых древних государствах была пятеричная система, это по числу пальцев на одной руке.
Может быть, отсюда и возникли некоторые способы вычисления на пальцах. Если забудешь таблицу умножения, можно воспользоваться пальцами. Об этом нам сейчас расскажут.
2. Умножение на пальцах.
(Выходят две девочки.)
Мы вам покажем, как при помощи пальцев можно умножить числа от 5 до 10.
Пусть нам нужно умножить 6 на 7. На одной руке возьмем столько пальцев, насколько 6 больше 5, т.е. 1 палец, а на другой руке столько, насколько другой множитель больше 5, т.е. 2 пальца. 1 палец на одной руке да 2 пальца на другой руке составят десятки. Получим 3 десятка. К этим трем десяткам прибавим произведение чисел загнутых пальцев. На одной руке 4 загнутых пальца, а на другой - 3. Их произведение 12. К трем десяткам + 12 единиц = 42, т.е. 6 • 7 = 42.
Я еще покажу пример умножения 8 на 9. На одной руке 2 согнутых пальца, а на другой - 1. Число несогнутых пальцев 7 - это десятки. Произведение согнутых пальцев - 2. 7 - десятков и 2 единицы = 72.(уходят)
А как раньше писали числа?
3. Написание чисел у разных народов.
Писать научились не сразу. Первоначально некоторые народы на деревьях делали зарубки, а некоторые делали узлы. Как долго продолжалась такая запись чисел, неизвестно.
В истории написано, что древние люди знаки чисел записывали на папирусе, а вот как записывали?
В древнем Египте, около 5000 лет назад, стали обозначать число 10 иероглифом , число 100 – знаком С и т.д. Из таких цифр составляли десятичную запись любого числа, например число 124 обозначали так: II
II
По папирусам и другим источникам установлено, что изображение чисел в Египте прошли три стадии. Система счисления была десятичной.
А в древнем Вавилоне в период от II тысячелетия до н.э., сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин (1) и лежащий (10). Эти народы использовали шестидесятиричную систему счисления, например число 23 изображали так: . Число 60 обозначали символом .
Римская нумерация имеет очень древнее происхождение. При составлении нумерации римляне пользовались принципом сложения, вычитания и частично деления. Римская система нумерации - десятичная, нуля нет.
В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, , Н, Х, М а число 1 – черточкой / из этих знаков составляли обозначения Г (50), Г (35) и т.д. Позднее числа стали обозначать буквами греческого алфавита. Чтобы отличить буквы от цифр над буквами ставили черточку.
В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления двадцатиричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись означала 14. В системе счисления майя был и знак для 0, по своей форме он напоминал полузакрытый глаз.
Сходная система обозначения чисел была и в древней Руси. Над числами - буквами ставили особый знак "титло”. Большие числа славяне записывали теми же буквами, но для обозначения тысяч рядом с буквой слева внизу ставили знак, например: 1000 - А, 3000 - Г. Число 10000 обозначали той же буквой, что и 1, но без титла, и её обводили кружком. Называлось это число «тьма». Отсюда и выражение «тьма народу». Число следующего разряда 100000 – называлось «легион». 10 легионов составляли – леодр.
Современная десятичная запись натуральных чисел впервые появилась в Индии в VI в. В странах Европы индийская (арабская) нумерация появилась в Х-ХIIIвв., но лишь к началу ХIХ в. индийскую нумерацию стали применять повсеместно.
4.Стихотворение С. Маршака "От одного до десяти”.
А сейчас нам покажут запись современных чисел.
1. Вот один, иль единица
Очень тонкая, как спица.
2. А вот это цифра два.
Полюбуйся, какова.
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.
3. А за двойкой - посмотри
Выступает цифра три.
Тройка - третий из значков.
Состоит из 2-х крючков.
4. За тремя идет четыре
Острый локоть оттопыря.
5. А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Руку вправо потянула,
Ножку круто изогнула.
6. Цифра 6 - дверной замочек.
Сверху крюк, внизу кружочек.
7. Вот семерка - кочерга,
У нее одна нога.
8. У восьмерки два кольца.
Без начала и конца.
9. Цифра 9, иль девятка
Цифровая акробатка!
Если на голову встанет,
Цифрой шесть девятка станет.
0. Цифра вроде буквы О.
Это ноль, иль ничего:
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!
10. Если ж слева, рядом с ним,
Единицу поместим,
Он побольше станет весить,
Потому что это - десять.
5. Замечательные числа 2, 5, 12, 13, 365, 999, 1001.
А сейчас познакомимся с галереей замечательных чисел.
Число 2 является основанием самой любопытной системы счисления. Эта система применяется в вычислительных машинах.
Число 5. Мы им пользуемся при округлении чисел. Кроме того, пятерка - самая желанная отметка для ученика.
Всем известно число 12. Его называют дюжиной. Оно соперничает с 10. Мы имеем 12 месяцев в году, две дюжины часов в сутки. Час делится на 5 дюжин минут, минута делится на 5 дюжин секунд. Круг имеет 30 дюжин градусов.
Число 13, сосед 12. 13 называют чертовой дюжиной. Это число ничем не замечательно, разве только тем, что его не любят суеверные люди. В некоторых странах не дают домам 13-й номер, не дают этот номер ни трамваям, ни автобусам. 13 числа не отправляются в путь корабли. Мы знаем, что это предрассудки.
Особенность числа 365 вы знаете все. Кто скажет, чем замечательно это число? (Это число дней в году)
Очень интересным является наибольшее трехзначное число 999. Умножение любого 3-х значного числа на 999, можно заменить вычитанием данного числа из числа, полученного умножением этого числа на 1000
728 999 = 728 1000 - 728 = 728000 - 728 = 727272
Число 1001 называют числом Шахерезады. Это число делится без остатка на 3 последовательных простых числа: 7, 11, 13 и является произведением этих чисел, Если трехзначное число умножить на 1001, то в произведении получится шестизначное число, написанное дважды множимым.
965 1001 = 965965.
Существует еще много замечательных чисел, но обо всех за один раз не расскажешь.
6. Математические отгадки.
Фокус.
Задумайте число. Отнимите 1. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число. Скажите результат. Я угадаю задуманное число. (Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное – задуманное число.)
Волшебные часы
Посмотрите, пожалуйста, на мои часы и задумайте какой – ни будь час. Теперь я буду указкой постукивать по часам. Каждый раз, когда постучу, прибавляйте к числу 1. Когда досчитаете до 20, остановите меня. В этот момент моя указка укажет на часах задуманное вами число. (Сначала, 7 раз, ударяете по циферблату по любым делениям. Восьмым ударом покажите 12. Затем 11, 10, 9).
7. Математическая викторина.
1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
2. Какие три числа при сложении и умножении дают одинаковые результаты? (1; 2; 3)
3. Какой знак надо поставить между цифрами 2 и 3, чтобы получилось число ни меньше 2, и не больше 3? ()
4. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер? (4 брата и 3 сестры)
5. Какие часы показывают правильное время два раза в сутки? (Сломанные)
6. Что больше произведение или сумма цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9? (Сумма)
7. Где расстояние измеряют в единице времени? (В спорте)
8. В корзине 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью девочками, что каждая девочка получила по яблоку, и одно осталось в корзине. (Одно яблоко отдать с корзиной).
8. Задачи:
В результате 10.
Вместо звездочек поставьте нужные знаки действий. Знаки деления не ставятся.
7 * 3 * 2 * 5 * 8 = 10
8 * 2 * 4 * 6 * 4 = 10
7 * 5 * 3 * 3 * 5 = 10
6 * 3 * 4 * 2 * 6 = 10
4 * 3 * 5 * 3 * 5 = 10
9. "Борьба за цифру"
Кто быстрее найдет по порядку число.
4 15 7 11 22 18
12 1 21 9 16 5
8 13 17 6 2 20
14 10 3 19 24 13
10. "Треугольник и квадрат".
Жили - были два брата: Треугольник с квадратом.
Старший - квадратный, добродушный, приятный.
Младший - треугольный, вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат: "Почему ты злишься, брат?”
Тот кричит ему: "Смотри, ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три, у тебя их все четыре”
Но квадрат ответил: ”Брат! я же старше, я - Квадрат!”
И сказал еще нежней: "Неизвестно, кто нужней!”
Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато срезать старшему углы.
Уходя, сказал: "Приятных я тебе желаю снов?
Спать ложился - был КВАДРАТОМ, а проснешься без углов!”
Но наутро младший брат страшной мести был не рад:
Поглядел он - нет квадрата, онемел... Стоял без слов...
Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов
11. Подведение итогов, награждение победителей.
Пока идет подведение итогов можно порассуждать:
(Решение поэтапно выводится на экран.)
(Где допущена ошибка?)
Докажем, что 2* 2 = 5.
Имеем числовое тождество: 4 : 4 = 5 : 5
Вынесем за скобки в каждой части общий множитель:
4 *( 1 : 1 ) = 5* ( 1 : 1 )
числа в скобках равны, произведения равны,
4 = 5,
или
2 * 2 = 5.
Докажем, что 5 = 6.
Легко проверить справедливость равенства:
35 + 10 - 45 = 42 + 12 - 54,
которое можно записать:
5* ( 7 + 2 - 9 ) = 6* ( 7 + 2 - 9 ).
Произведения равны, вторые сомножители равны, значит, равны и первые сомножители, т.е.
5 = 6.
Используемая литература:
1. «Внеклассная работа по математике», З.Н.Альхова, А.В.Махеева, Саратов, 2001 год;
2. «Занимательная математика на уроках математики», Т.Д.Гаврилова , Волгоград, 2003 год.
