РАЗРАБОТКИ

Другие модули


Оптимизация познавательной деятельности учащихся с целью введения новых понятий на уроках математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3» г.о. Электросталь Московской области
 

Тема: «Оптимизация познавательной деятельности учащихся с целью введения новых понятий на уроке математики».

 

Учитель математики Мельникова М.М.
МО г. Электросталь
2012 г


Как помочь учащимся легче воспринимать новый материал, как сделать, чтобы они меньше совершали ошибок? Задумываясь над этим, поняла, что только тогда, когда учитель знает трудности учеников, проблему можно решить. При изучении ряда тем программы требуется сформировать навыки, которые для учащихся являются сложными и требуют от них, в свою очередь, обладания некоторыми вспомогательными навыками.

Для того чтобы научится пользоваться формулами квадрата суммы или квадрата разности, учащиеся должны научится находить сами слагаемые, их квадраты, их произведение и удвоенное произведение этих слагаемых. Опыт показывает, что овладеть одновременно и вспомогательными навыками, и основными не всем учащимся, оказывается, по силу. В своей работе пользуюсь следующим методом: Примерно за 2-3 недели до изучения нового материала начинаю с устных упражнений готовить ребят его восприятию.
Показываю ученикам сумму: a+3. Прошу назвать первое слагаемое, второе. Показываю b-5-задание аналогично.

На следующем этапе выписываю на доске в столбик 10 различных сумм.

  1. (5х+4у)
  2. (а-у2)
  3. (а2+b2)
  4. (0,6+2х)
  5. (-0,3+0,5у)
  6. (а+с)
  7. (11-у)
  8. (10+4с)
  9. (-3с+а)
  10. (0,2-у)

Прошу назвать слагаемые, далее квадрат первого или квадрат второго (причем не обязательно сначала первого). Смотрим с учащимися и убеждаемся, что квадраты любых чисел положительны.
На следующих уроках закрепляю умение находить слагаемые, их квадраты и прошу найти произведение первого и второго слагаемых.

Первое выражение Второе выражение Произведение первого и второго выражения Удвоенное произведение первого и второго выражения

  • 5а b
  • b x2y2
  • 5а 0,2b
  • 2х 3y
  • ab 4
  • а2 2x

Далее ввожу понятие удвоенного произведения слагаемых. Закрепление полученных навыков продолжается еще на 3 уроках.
В итоге после вывода формул ребята оказываются способными результат находить сразу, не делать ошибок в знаках, не забывают просчитывать удвоенное произведение двух слагаемых.
Предварительные упражнения хорошо помогают восприятию формулы корней квадратного уравнения. Использую такую систему:

1) Выписываю различные квадратные трехчлены и поясняю, что есть а, что-b, что с. Затем ученики находят a, b,c для нескольких трехчленов.

трехчлен а b c
  1. х2+2х-3
  2. -х2-4х+3
  3. 2х2-3х+1
  4. 17-х2-х
  5. 4х2+5х-1
  6. 2/5х2-х-5

2) Называем a, b, c и вычисляем b2. (На одном уроке.)

3) Вычисляем b 2, а × с и 4ас.

Квадратный трехчлен b2 ac 4ac

  1. х2-5х+6
  2. 2х2-5х+2
  3. 4х2-4х+3
  4. -х2+4х+3
  5. 5х2-9х+4
  6. х2-х+0,3

Это делаем на одном уроке. На другом уроке прошу учащихся найти b/2 и( b/2)2 для тех трехчленов у которых b-четное.

Квадратный трехчлен b/2 (b/2)2

  1. x2-5x+6
  2. x2+6x+8
  3. x2+2x-15
  4. 2x2+3x+1
  5. 3x2-8x+3
  6. 5x2+12x+9
  7. -x2-5x+3

В дальнейшем ученики сами выбирают, что возводить в квадрат b или b/2-учитель только указывает один из выписанных заранее трехчленов.

4) Вычисляем 4ac, а также повторяем вычисление b2 и( b/2)2-

5)Находим значение b2 -4ac или( b/2)2 -ac.( дети приучаются сами выбирать, что именно).

Квадратный трехчлен b-4ac (b/2)2-ac

  • x2+5х-6
  • x2-4х+3
  • x2+3х-10
  • -х2+4х+3
  • -2x2+5х+3

Упражняемся на трех-четырех уроках.

К моменту вывода формулы корней квадратного трехчлена у всех учеников оказывается сформированным навык нахождения D и D/4.
Такие упражнения, приводимые в течение 5-7 минут в начале урока, мобилизуют всех ребят, они кажутся простыми и являются доступными для всех. Даже у самых слабых учеников появляется надежда на то, что и они могут сделать что-то на уроке. Таким образом, достигается еще одна цель-работа на уроке всех ребят, при этом отступает боязнь, появляется уверенность в себе. Ребята понимают, что ничего на уроке не делается зря, все пригодится в будущем.

Список используемой литературы:

  1. «Методическое пособие по математике 7-8 класс» Бабаджан Агаев
  2. «дидактические материалы. Алгебра. 7-8 класс» В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.
Читайте также:
Всего комментариев: 0
Если Вы хотите оставить комментарий к этому материалу, то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь.
Свидетельство о публикации статьи
В помощь учителю

Уважаемые коллеги! Опубликуйте свою педагогическую статью или сценарий мероприятия на Учительском портале и получите свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Для добавления статьи на портал необходимо зарегистрироваться.
Конкурсы

Конкурсы для учителей

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

Маркер СМИ

© 2007 - 2024 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.


Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.


Фотографии предоставлены