Система подготовки учащихся 9 классов к успешной сдаче ОГЭ по математике

Автор: Охотина Людмила Михайловна

Для успешной сдачи экзаменов девятиклассникам необходима определённая система подготовки. Моя система оказалась удачной т.к. результаты хорошие: «5»-16; «4»-29; «3»-1.

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо:

• формировать у учащихся навыки самоконтроля;
• формировать умения проверять ответ на правдоподобие;
• систематически отрабатывать вычислительные навыки;
• формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической;
• учить проводить доказательные рассуждения при решении задач;
• учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства;
• учить записывать математические рассуждения, доказательства, обращая внимание на точность и полноту проводимых обоснований.

Как же всё-таки готовить 9-классников к ОГЭ?

Предлагаю несколько интересных, с моей точки зрения, приёмов:

1. Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта.
2. Метод проектов для составления справочников.
3. Групповая (парная) работа.
4. Особое внимание геометрии.
5. Авторитет учителя.

1. Устные вычисления и правила быстрого счёта - важные приёмы при подготовке учащихся к ОГЭ по математике.

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.

Очень помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

1. возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
2. умножение на 25, на 9, на 11;
3. нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
4. деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
5. извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

• Рачинский С.А. 1001 задача для умственного счёта в школе.
• Перельман Я. Быстрый счёт.

2. Метод проектов для составления справочников.

В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.

При этом наблюдается:

1. Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.
2. Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.
3. С ростом уровня сложности деятельности учеников растет и уровень творчества и качества выполняемых работ.
4. Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.
5. Важным в проектной деятельности, направленной на подготовку к ОГЭ является умение выполнять задания большого объема, требующие терпения и внимания.
6. Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.

Примером может быть проект по составлению справочника, объединяющего темы: «Квадратные уравнения», «Теорема Виета», «Квадратные неравенства», «Квадратичная функция».

При составлении справочников рекомендую обратиться к пособию: Райбул С.В. «Алгебра и геометрия в таблицах и схемах».

Проекты – справочники эффективны для организации повторения уже в 10-11 классах.

3. Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 3- 4 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

• Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.
• Делают работу над ошибками.
• Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки.

Задания 2 части (2 балла, 3 балла)

• Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.
• Представители каждой группы решают задания на 2 балла, затем на 3 балла.
• Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа.

Задания повышенной сложности (4 балла)

• Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на спецкурсе.
• Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.
• Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.
• Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.

При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.

4. Особое внимание геометрии.

В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии. Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.

Когда в апреле провели пробный экзамен, то обнаружили много работ, оценённых в 10, 15 и даже 20 баллов, но получивших оценку «2», т.к. верно выполненных геометрических задач по одной или не было вообще. И мы стали применять метод проектов. Темы проектов: «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность».

Например, по теме «Окружность» рассматривались вопросы:

• прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
• свойства вписанных и центральных углов;
• углы между хордами, касательными и секущими;
• свойства хорд;
• соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
• свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
• взаимное расположение двух окружностей.

По теме «Треугольники» рассматривались вопросы:

• признаки равенства треугольников;
• неравенство треугольника;
• определение вида треугольника;
• 4 замечательные точки треугольника;
• теорема синусов;
• теорема косинусов;
• площади треугольников;
• признаки подобия треугольников;
• вписанные и описанные треугольники.

По теме «Четырёхугольники» рассматривались вопросы:

• вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
• параллелограмм и его свойства;
• трапеция и её свойства;
• прямоугольник, его свойства и признаки;
• ромб, его свойства и признаки;
• квадрат, его свойства и признаки.

По этому разделу рекомендую учебное пособие: Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы». Оно содержит теоретические сведения по геометрии за курс основной школы и упражнения в таблицах по всем темам геометрии 7-9 классов.

5. Авторитет учителя.

Очень эффективен приём показа учителем мыслительного поиска способа решения задачи. Учитель должен быть готов раскрыть перед учащимися ход своих мыслей, которые у него возникали, когда он готовился к уроку, даже если эти мысли были неверными. Целесообразно развернуть перед учащимися всю картину поиска решения, вплоть до показа своих черновых записей.

Хороший результат получается, когда учитель инсценирует «тупик» в процессе решения задачи. В этом случае учащиеся должны уметь найти место, с которого пошёл «тупиковый» вариант, чтобы, вернувшись к нему, найти другой вариант решения.

• Если учитель планирует провести проверочное диагностическое тестирование по какой-то определённой теме (а это разумно), то должен соблюдаться следующий принцип: правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.
• Переход к комплексному тестированию разумен только в конце года (апрель-май), когда все темы изучены и у учеников накоплен запас общих подходов к основным типам заданий.