[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: KarMaN  
Форум учителей » Форумы для учителей предметников » Форум учителей математики » функция (отображение и соответствие)
функция
Дата: Понедельник, 29.01.2018, 17:49 | Сообщение #1

correspondenceelectronic

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Отсутствует
Здравствутйе Уважаемые Учителя Математики! 
помогите пожалуйста разобраться.  понятие соответсвтия и отображение..  дается определение соответствию, как множеству подмножеств Декартово произведения. 
что же тогда такое отображение? есть ли отличие отображения от соответствия?
Дата: Вторник, 04.06.2019, 17:34 | Сообщение #2

Llirik

фотография отсутствует
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 43
Статус: Отсутствует
Отображение четко пределено. По сути - это функциональная зависимость...
А соответствие не обязательно. Хотя любое отображение есть соответствие.

Ну например множеством детей и множество родителей можно построить (генетическая природа уже построила) соответствие... Каждому ребенку соответствуют родители (не меньше двух, если рассматривать приемных, суррогатных...).

А вот соответствие ребенок-> родная мама - это уже отношение.

Каждому ребенку соответствует одна и только одна (родная) мама...

Добавлено (04.06.2019, 17:36)
---------------------------------------------
Поправить очепятки не могу... Но, думаю, что понятно... )))

Дата: Вторник, 03.09.2019, 18:03 | Сообщение #3

Ротор2932

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Статус: Отсутствует
Между понятиями отношения, соответствия и отображения есть некоторая разница.

Отношения описывают природу элементов множества.
Отношение - это правило, по которому мы находим для двух элементов ДАННОГО множества соответствующий элемент ЭТОГО ЖЕ множества. К отношениям можно отнести любую бинарную операцию. Например, c = a * b.
 
Соответствие - это множество упорядоченных пар соответствующих друг другу элементов из разных множеств или одного и того же множества.

Отображение - это множество элементов одного множества, соответствующих элементам другого или этого же множества.

То есть, если мы напишем (X, Y = F(X)), то это будет соответствие, а Y = F(X) - отображение.

Соответствие В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не является декартовым произведением.

Пример 1. При установлении соответствия между свойствами и единицами измерения одной размерности соответствие является декартовым произведением, потому что каждому свойству данной размерности соответствует каждая единица измерения этой же размерности. (Длина, м), (Глубина, см) и т.д.

Пример 2. При осевой симметрии точки образа и прообраза нельзя декартово перемножить, потому что каждой точке образа соответствует только одной точке прообраза.
Дата: Вторник, 03.09.2019, 21:57 | Сообщение #4

Llirik

фотография отсутствует
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 43
Статус: Отсутствует
Ротор2932, )))
Прочитал сейчас свой ответ... Там очепятка у меня и смысловая неточность... Не отношение, а отображение.
И с определенностью отображения тоже кривоватый пример. ))) Имеется ввиду, что чтобы соответствие стало отображением необходимо, чтобы каждому элементу отображаемого множества соответствовал/ли элементы другого множеств (образы).

А про Ваше определене отношения...
Во-первых, природу (в любых смыслах) математика не изучает.
Во-вторых, Вы дали определение только редкого частного случая (тернарного отношения, описывающего бинарную операцию). Арность отношений может быть любая (натуральным числом, чонечно же). И про "этого же множества" тоже перебор. Отношения могут быть и между элементами разных множеств...

Про отображения в Вашем пояснении тоже есть неточности... Во-первых, слово ВСЕМ надо бы добавить, и тогда Ваше определение станет определением множества образов... ))) Ну и во-вторых, отображение - это не множество образов, а само такое соответствие... Хотя, надо признать, что часто его действительно называют просто отображением (упрощённая терминология).
)))
Форум учителей » Форумы для учителей предметников » Форум учителей математики » функция (отображение и соответствие)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:
Если Вы хотите оставить сообщение на форуме, то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь
Маркер СМИ

© 2007 - 2018 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич


Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.
Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

Яндекс.Метрика