[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: KarMaN  
Форум учителей » Форумы для учителей предметников » Форум учителей математики » Школьная дискотека (сколько детей пришло?)
Школьная дискотека
Дата: Воскресенье, 14.02.2021, 17:36 | Сообщение #1

Катя4052

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Статус: Отсутствует
В школе проводилась дискотека. Ровно в девять вечера с дискотеки домой ушли 15 девочек. Тогда мальчиков на дискотеке осталось в два раза больше, чем девочек. Расстроившись, что им не с кем танцевать, с дискотеки ушли еще 45 мальчиков, после чего девочек осталось в 5 раз больше, чем мальчиков. Сколько на дискотеку в самом начале пришло мальчиков и сколько девочек?
Дата: Воскресенье, 14.02.2021, 18:25 | Сообщение #2

Kirilych

Профиль пользователя Kirilych
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Отсутствует
Добрый день. А в чем вопрос-то состоит? Что Вы хотели сказать, помещая в сообщение стандартную задачку?
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 00:35 | Сообщение #3

Катя4052

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Статус: Отсутствует
Цитата Kirilych ()
Добрый день. А в чем вопрос-то состоит? Что Вы хотели сказать, помещая в сообщение стандартную задачку?
И Вам доброй ночи!
Хотела, чтобы помогли решить.
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 02:35 | Сообщение #4

KarMaN

Профиль пользователя KarMaN
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Статус: Отсутствует
Цитата Катя4052 ()
Хотела, чтобы помогли решить.

Здравствуйте, Катя  На портале мы не решаем задачи за учеников. Возможно, Вам стоит обратиться к учителю или одноклассникам.


Кто хочет, тот ищет возможность,
Кто не хочет, тот ищет причину.
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 03:01 | Сообщение #5

Катя4052

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Статус: Отсутствует
Цитата KarMaN ()
Здравствуйте, Катя  На портале мы не решаем задачи за учеников. Возможно, Вам стоит обратиться к учителю или одноклассникам.
Здравствуйте! 
В любом случае спасибо.
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 12:05 | Сообщение #6

R0bur

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 18
Статус: Отсутствует
Цитата Катя4052 ()
Хотела, чтобы помогли решить.

Здравствуйте. Попробуйте задать вопрос на форуме, где обсуждаются решения похожих задач. Например, Доступно только для пользователей
Эта задача - на составление и решение системы линейных уравнений. Чуть более простой, но похожий пример - задача №19 здесь:
Доступно только для пользователей

В этой задаче самая большая трудность - составить уравнения. Попробуйте общее количество детей в начале дискотеки обозначить через "x" (икс), а количество девочек в начале дискотеки - через "y" (игрек).

Уравнений в системе будет два. Первое уравнение соответствует обстановке на дискотеке после ухода девочек, а второе - после ухода мальчиков.

В левой части каждого уравнения запишите, используя "x" (икс), общее количество оставшихся детей на дискотеке с учётом ушедших к рассматриваемому времени (будьте внимательны при составлении второго уравнения, не забудьте учесть тех, кто ушёл раньше!).

А в правой части - это же количество надо выразить через "y" (игрек). Для этого надо сложить количество оставшихся мальчиков с количеством оставшихся девочек. Причём количество мальчиков придётся записать через количество девочек.


Сообщение отредактировал R0bur - Понедельник, 15.02.2021, 12:38
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 14:30 | Сообщение #7

Kirilych

Профиль пользователя Kirilych
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Отсутствует
Цитата R0bur ()
В этой задаче самая большая трудность - составить уравнения. Попробуйте общее количество детей в начале дискотеки обозначить через "x" (икс), а количество девочек в начале дискотеки - через "y" (игрек).

Удобнее решать и заметно проще получаются уравнения, если делать это с конца.
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 16:48 | Сообщение #8

R0bur

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 18
Статус: Отсутствует
Цитата Kirilych ()
Удобнее решать и заметно проще получаются уравнения, если делать это с конца.

Может быть. Но не оставит ли такое решение у ученика ощущение "магии" и можно ли его объяснить так, чтобы все уверенно поняли это решение?

С точки зрения наглядности и физики, я бы вообще предложил рассматривать в данном случае дискотеку как модель динамической системы. Системы - потому что она состоит из элементов (мальчиков и девочек), модель - потому что мы рассматриваем только существенный с точки зрения задачи параметр (количественный состав участников), игнорируя все остальные (во что участники были одеты и какая музыка на дискотеке играла), динамической - потому что рассматриваемый существенный параметр (количество участников) изменяется с течением времени (а не потому что ребята танцуют).

Тогда, несмотря на то, что в задаче явно описывается состояние системы в два момента времени ( 1) после ухода девочек и 2) после ухода мальчиков), запишем уравнения для трёх состояний, добавив к перечисленным ещё начальное состояние (в задачах по физике из начального состояния часто получают значения неизвестных параметров).

Введём три переменные: z - общее количество участников дискотеки в начальный момент времени, x - количество мальчиков в начальный момент времени, y - количество девочек в начальный момент времени. Тогда уравнение модели системы (дискотеки) в начальный момент времени будет иметь вид:

1) z = x + y

Переходим к рассмотрению состояния дискотеки после ухода девочек. Общее количество участников стало (z - 15). Девочек после этого ухода осталось (y - 15), а мальчиков, если верить условию задачи, 2 * (y - 15). Записываем уравнение для этого состояния:

2) z - 15 = 2 * (y - 15) + (y - 15)

Аналогичные рассуждения надо провести для следующей ситуации, которая сложилась после ухода мальчиков. И составить третье уравнение.

3) ...

После этого абсолютно формально решается система из трёх линейных уравнений, и найденные значения переменных "x" и "y" сразу дают ответ на вопрос этой задачи.

В таком решении меньше изобретательности и смекалки, но, мне кажется, оно демонстрирует более универсальный подход, оно лучше способствует переносу теоретических знаний на практические ситуации.
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 19:07 | Сообщение #9

Kirilych

Профиль пользователя Kirilych
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Отсутствует
Ну зачем огород городить на пустом месте?.. Всё делается очень просто и осмысленно, без всякой магии, начиная с конца, когда Д=5М. Смотрим, что было перед этим - а там было 2Д=М+45. Далее тривиально. Задача на здравый смысл для 4 класса. А если рисовать кружочки и прочую наглядность вместо алгебры, то и со второклассниками подобные решаем.
Дата: Понедельник, 15.02.2021, 20:22 | Сообщение #10

R0bur

фотография отсутствует
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 18
Статус: Отсутствует
Цитата Kirilych ()
Ну зачем огород городить на пустом месте?..

Любопытное решение. Надо будет перечитать учебник для 4-го класса. Спасибо!
Форум учителей » Форумы для учителей предметников » Форум учителей математики » Школьная дискотека (сколько детей пришло?)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:
Если Вы хотите оставить сообщение на форуме, то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь
Маркер СМИ

© 2007 - 2021 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич


Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте (презентации, конспекты, статьи и пр.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.

Администрация сайта готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.