РАЗРАБОТКИ

Другие модули

Методика решения текстовых задач

Одним из важнейших направлений улучшения качества обучения математике является совершенствование его практической составляющей. К средствам реализации этого направления можно отнести использование текстовых задач и метода уравнений. Действительно, решение текстовых задач с помощью уравнений иллюстрирует применение математики к исследованию явлений реальной действительности, обеспечивает реализацию общих принципов прикладной направленности курса математики. Поэтому необходимо уделять внимание решению текстовых алгебраических задач. 

Схема работы над задачей:

1 этап – анализ и запись условия задачи. Выполнение чертежа, если он необходим.

Содержание данного этапа включает:

  • Установление объекта наблюдения (исследования); 
  • Выделение процессов, подлежащих рассмотрению; 
  • Выявление величин, входящих в каждый процесс; 
  • Выяснение функциональной зависимости между величинами и составление формул этой зависимости; 
  • Схематическая запись условия задачи с обозначение неизвестных величин; 

2 этап – нахождение плана решения.

  • Выявление основания для составления уравнения или системы уравнений; 
  • Составление уравнения или системы уравнений; 

3 этап – осуществление плана решения задачи.

  • Решение уравнения или системы; 
  • Исследование корней уравнения (системы) с целью установления решений задачи. Проверка расчетов и обоснований; 
  • Запись ответа; 

4 этап – анализ решения задачи.

Комментирование решения задачи. Возвращение к решению задачи (ретроспективный подход) с целью уточнения идей и методов решения задачи, упрощение расчетов. Поиск более рациональных приёмов решения задачи. 

Пример № 1.

На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 минут. Чтобы прибыть в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между А и В равно 120 км. 

1 – Пусть Х км/ч - первоначальная скорость поезда (умение выделять величины и обозначать их буквами).

2 – Найдем зависимость между зафиксированной величиной и другими, участвующими в задаче (умение формулировать зависимости между величинами и выражать посредством букв).
ч – время прохождения поездом пути от А до середины;
(х + 12) км/ч – скорость поезда от середины пути до В;
ч – время прохождения второго участка пути; 

3 – По условию задачи поезд прошел вторую часть пути на ч меньше, чем предполагалось по расписанию.

Время прохождения поезда по расписанию от середины до конца пути - 60 км/ч, поезд из-за стоянки ч должен был увеличить первоначальную скорость на 12 км/ч , чтобы прибыть по расписанию, т.е. время, затраченное им на втором участке пути, равно ( + ) ч (умение выражать одну и ту же зависимость разными способами, умение составлять уравниваемые выражения). 

4 – Составляем уравнение

Решив данное уравнение, получаем: х1 = 60, х2 = - 72. Условию задачи, отвечает х = 60. Таким образом первоначальная скорость поезда – 60 км/ч. (умение интерпретировать результат решения задачи на языке данной задачи).

5 – Заметим, что словесная формулировка условия задачи довольно громоздка.

В таких случаях осуществления анализа может помочь рисунок.
На рисунок вынесены величины, содержащиеся в условии задачи (умение использовать графические модели условия задачи, осуществлять переход от одной модели к другой).

Памятка для лучшего усвоения решения задач с помощью уравнений.

  1. Тщательно изучи условие задачи, если надо, сделай чертёж.
  2. Выясни, о каких величинах идет речь в задаче.
  3. Выбери любую из этих величин для правой части уравнения.
  4. Установи, каким действием и над какими величинами её можно получить.
  5. Выясни, какие из них известны, какие нет. Введи обозначение переменной.
  6. Запиши уравнение.
  7. Реши данное уравнение.
  8. Сделай анализ уравнения.
Читайте также:
Всего комментариев: 0
Если Вы хотите оставить комментарий к этому материалу, то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь.
Почтовая рассылка
Рассылка для учителей

Подпишитесь на нашу почтовую рассылку для педагогов и получайте ссылки на последние новости образования, новые презентации и педагогические статьи на электронную почту. Это бесплатно!

Свидетельство о публикации статьи
В помощь учителю

Уважаемые коллеги! Опубликуйте свою педагогическую статью или сценарий мероприятия на Учительском портале и получите свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Для добавления статьи на портал необходимо зарегистрироваться.
Конкурсы

Конкурсы для учителей

Диплом и благодарность каждому участнику!

Маркер СМИ

© 2007 - 2018 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич


Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.
Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

Яндекс.Метрика