РАЗРАБОТКИ

Другие модули

Разбор решения задания 23 ЕГЭ по информатике с выводом формулы для i и j

В 2020 году на ЕГЭ 23 задание решило почти 0% учеников, сдававших информатику. Хочу предложить рассмотреть решение через побитовые цепочки. В заключении вывожу формулу для всех i и j

Задача: Сколько наборов логических переменных x1,x2,…,x5,y1,…,y6 удовлетворяют всем условиям:

1. Упростим уравнения

используя равенства

получим

получим

получим

2. Рассмотрим случай, когда i=1, j=1

В этом случае имеем одно уравнение:

Х1Y1 -> X2Y2

a -> b = 1 в случае, когда a=0, b – любое, а когда а=1, b – тоже 1

Если X1 или Y1 равны нулю, то Х2 и Y2 могут принимать любое значение (*) – первые три строчки таблицы. В последнем случае (X1 = 1, Y1 = 1) Х2 и Y2 только единицы

X1

Y1

X2

Y2

0

0

*

*

0

1

*

*

1

0

*

*

1

1

1

1

Всего 4+4+4+1 корня, разместим корни в таблице

4

4

4

1

3. Рассмотрим случай, когда i=1, j=2

Выражение X1Y2->X2Y3 возьмем за основу по примеру выше, остается рассмотреть выражения с Y1

Х1Y1 -> X2Y2

При Y1 = 0 добавленное выражение не повлияет на решение и будет, как в предыдущем примере (первые четыре строки таблицы).

При Y1 =1 рассмотрим два случая, когда X1=0 (он повлияет на первую часть импликации а=0, таком случае X2, Y2 и Y3 любые, четвертая строка) и второй случай X1 = 1 и Y1 = 1 (импликация X1Y1 -> X2Y2 получит в первой части а=1, и X2Y2 могут быть только единицам. После этого в X1Y2 -> X2Y3 также Y3=1

4. Рассмотрим случай, когда i=2, j=2

Также как и в предыдущем случае сместим все номера и будем рассматривать новый X1

X2Y2 -> X3Y3

X2Y1 -> X3Y2

Эти два мы уже посчитали, а новые два будем рассматривать в разрезе:

когда X1=0, корни по таблице выше

когда X1=1 Y1=0 Y2=0, восемь корней

когда X1=1 Y1=1, один корень

когда X1=1 Y1=0 Y2=1, один корень

X1Y2 -> X2Y3

X1Y1 -> X2Y2

5. Таким образом можно повторить аналогично и будем получать таблицы

...

6. Итоги:

Видна закономерность и таблицу не сложно расширить

Для нужных i и j можем получить ответ по таблице суммировав ячейки или по формуле, составленной из закономерности в таблице (первая строчка – первый аргумент, первый столбец – второй, и квадрат единиц – третий)

(Например, для I=6, j=4 выделена синяя область)

256 + 64 + 48 - 4 = 364

Читайте также:
Всего комментариев: 0
Если Вы хотите оставить комментарий к этому материалу, то рекомендуем Вам зарегистрироваться на нашем сайте или войти на портал как зарегистрированный пользователь.
Почтовая рассылка
Рассылка для учителей

Подпишитесь на нашу почтовую рассылку для педагогов и получайте ссылки на последние новости образования, новые презентации и педагогические статьи на электронную почту. Это бесплатно!

Свидетельство о публикации статьи
В помощь учителю

Уважаемые коллеги! Опубликуйте свою педагогическую статью или сценарий мероприятия на Учительском портале и получите свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Для добавления статьи на портал необходимо зарегистрироваться.
Конкурсы

Конкурсы для учителей

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

Маркер СМИ

© 2007 - 2020 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич


Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.
Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.