Решение 23 задания ЕГЭ по информатике через карты Карно

23 задание ЕГЭ по информатике , если оно содержит по 4 высказывания в группе, возможно легко решать через карты Карно. Освоив карты Карно возможно "угнаться за двумя зайцами" - научившись решать 2 и 23 задачи.

В интернете присутствуют и более сложные вариации заданий, но я рассматриваю этот метод "среднего" ученика.

В данной подборке рассмотрены несколько задач №23 ЕГЭ. Задания взяты с сайта К.Ю. Полякова и имеют соответствующие номера.

230. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

где x₁,x₂,…,x₇  и y₁, y₂,…,y₇  – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов

Решение

1. Повторяются в 1 и 2 строках значения х2 и y2

2. Составлю карту Карно и буду постепенно решать …

По карте Карно нам известны корни и Вычисления. Т.к. Х2Y2 становятся на место X1Y1, то значения столбца 00 становятся значением строки 00.

Это мы будем делать так:

Предпоследний столбец, когда у нас таблица 4 на 4, а последний содержит только X7 и Y7, при этом X7->Y7 исключает последнюю строчку решений (10) со значением 127

Всего решений = 1+127+127=255

233. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

где x₁, x₂,…,x₆  и y₁, y₂,…,y₆  – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Решение

1. Повторяются в 1 и 2 строках значения х2 и y2

2. Составлю карту Карно и буду постепенно решать …

По карте Карно нам известны корни и Вычисления. Т.к. Х2Y2 становятся на место X1Y1, то значения столбца 00 становятся значением строки 00.  Т.к. уравнения равны нулям – считаем по нулям.

Это мы будем делать так:

Всего решений = 14+23=37

236. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

где x₁, x₂,…,x₆  и y₁, y₂,…,y₆  – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

1. Повторяются в 1 и 2 строках значения х2 и y2

2. Составлю карту Карно и буду постепенно решать …

По карте Карно нам известны корни и Вычисления. Т.к. Х2Y2 становятся на место X1Y1, то значения столбца 00 становятся значением строки 00.

Это мы будем делать так:

Всего решений = (495+634)*2=2258

241. Дана система  логических уравнений

где x₁, x₂,…, x₇, y₁, y₂,…, y₇ – логические переменные. Найдите количество решений этой системы.

1. Повторяются в 1 и 2 строках значения х2 и y2

2. Составлю карту Карно и буду постепенно решать …

По карте Карно нам известны корни и Вычисления. Т.к. Х2Y2 становятся на место X1Y1, то значения столбца 00 становятся значением строки 00.

Это мы будем делать так:

(x7  y7) = 0 будет выполняться при всех строчках, кроме 11, поэтому третью строчку не используем

Всего решений = 7+1+7=15