|
РАЗРАБОТКИ
|
Основы сложения отрицательных чиселОлеся Шарова 1. Введение Урок посвящен основам сложения отрицательных чисел — теме, являющейся фундаментом для дальнейшего изучения алгебры. Умение оперировать отрицательными значениями необходимо не только в математике, но и в физике, экономике и повседневной жизни (например, при расчете температуры или финансовых балансов). Основная цель урока — сформировать четкое понимание алгоритма сложения двух отрицательных чисел и научить уверенно применять его на практике. Задачи учебного занятия включают:
К началу занятия рабочие места подготовлены, проверено наличие учебных принадлежностей и исправность оборудования. Урок нацелен на создание прочного фундамента для успешного освоения последующих разделов математики. 2. Объяснение нового материала Для освоения сложения отрицательных чисел используется модель числовой прямой. [1] Представим, что исходная точка — это ноль. Движение вправо означает прибавление положительного числа, а движение влево — отрицательного. Рассмотрим пример: -3 + (-5). Сначала совершается перемещение из точки 0 на 3 единицы влево, в точку -3. Затем нужно прибавить еще -5, то есть сделать еще 5 шагов в том же левом направлении. Конечная остановка — точка -8. Это наглядно доказывает: при сложении двух отрицательных чисел результат всегда уходит дальше в отрицательную область. Алгоритм сложения двух отрицательных чисел:
Данное правило универсально и применяется для любых чисел: от малых (-15 и -8) до крупных (-100 и -23). Понимание этого механизма — фундамент алгебры. Свободное владение данным алгоритмом необходимо для перехода к более сложным операциям и решению уравнений, которые будут встречаться в практической части урока и последующих темах. 3. Первичное закрепление После изучения теоретических основ сложения отрицательных чисел наступает этап первичного закрепления. Его цель — трансформировать теоретическое правило в уверенный практический навык. [4] Учащиеся переходят от пассивного восприятия алгоритма к его активному применению на конкретных числовых выражениях. Упражнения на данном этапе максимально типизированы и ориентированы на автоматизацию базового действия. [6] Основное внимание уделяется следующим аспектам:
Успешное выполнение этих первичных заданий создает необходимую базу для перехода к более сложным формам работы в рамках практического блока и гарантирует осознанное понимание математической операции. 4. Практическая работа Практическая работа направлена на закрепление и углубление навыков применения правил сложения отрицательных чисел. На этом этапе учащиеся переходят от теоретического осмысления к самостоятельному решению вычислительных задач. Основной блок заданий включает работу с раздаточным материалом, который содержит примеры различной степени сложности. Упражнения структурированы по принципу «от простого к сложному»: сначала отрабатываются элементарные вычисления модулей, а затем решаются цепочки примеров. Такой подход позволяет учащимся не только механически запомнить алгоритм, но и осознать логику взаимодействия чисел с одинаковыми знаками. [7] Работа организована в двух форматах: индивидуальном и парном. Индивидуальные задания формируют навыки самоконтроля: каждый ученик самостоятельно проверяет уровень усвоения материала. Парная работа развивает коммуникативные навыки: школьники обсуждают этапы вычислений, сравнивают результаты и учатся аргументированно обосновывать свои ответы. [8] В процессе сотрудничества выявляются альтернативные способы решения и исправляются типичные ошибки. Типовые задания практической части:
В ходе выполнения заданий учитель оказывает адресную поддержку, направляя учеников к правильному применению алгоритма. Особое внимание уделяется самопроверке по ключам, что приучает к ответственности за результат. Раздел завершается формированием уверенного навыка безошибочного сложения любых отрицательных чисел, что является необходимым условием для успеха в изучении алгебры. [9] 5. Физкультминутка Физкультминутка является необходимым этапом урока, позволяющим снять мышечное и зрительное напряжение после интенсивной практической работы. [10] Для восстановления концентрации внимания и профилактики утомления выполняется последовательный комплекс упражнений. Гимнастика для глаз включает следующие действия:
Общая разминка для снятия статического напряжения туловища и конечностей:
Данная пауза длится 2 минуты, что позволяет эффективно переключить внимание и подготовить нервную систему к этапам контроля и обобщения знаний. [12] Своевременный отдых гарантирует сохранение высокого темпа работы до конца занятия. 6. Применение правил сложения Использование математических правил при работе с отрицательными числами позволяет значительно ускорить процесс вычислений и свести к минимуму вероятность ошибок. В отличие от визуализации на числовой прямой, применение алгоритма эффективно при работе с любыми значениями. [13] Алгоритм сложения двух отрицательных чисел включает следующие шаги:
Например, при сложении -5 и -12: модуль первого числа равен 5, второго — 12. Сумма модулей составляет 17, следовательно, итоговый результат равен -17. Данное правило универсально и применяется для любого количества слагаемых. При расчете суммы -15 + (-8) + (-20) достаточно сложить их модули (15 + 8 + 20 = 43) и присвоить результату отрицательный знак: -43. Четкое следование этому алгоритму минимизирует риск арифметических промахов, что критически важно при переходе к более сложным алгебраическим выражениям. [14] Автоматизация данного навыка обеспечивается регулярным выполнением тренировочных упражнений, таких как: Освоение этого правила формирует фундамент для дальнейшего изучения действий с числами с разными знаками и решения комплексных уравнений, превращая теоретическое знание в практический инструмент. [15] 7. Контроль усвоения Раздел «Контроль усвоения» представляет собой этап комплексной оценки того, насколько прочно учащиеся 6 класса освоили тему «Основы сложения отрицательных чисел». Эта часть урока позволяет получить объективную картину понимания материала как учителем, так и самими школьниками. Для реализации контроля проводится краткая проверочная работа, ориентированная на два ключевых аспекта: знание теоретического правила и практический навык его применения. [16] В работу включены задания разного уровня сложности — от элементарных вычислений до простых аналитических задач. Самостоятельный формат выполнения минимизирует внешнее влияние и отражает реальный уровень подготовки каждого ученика. Проверочные задания содержат следующие элементы:
Результаты контроля служат базой для коррекции учебного процесса. Анализ ответов выявляет типичные ошибки, что позволяет вовремя устранить пробелы в знаниях. Для учащихся такая работа становится инструментом самооценки, помогая осознать готовность к переходу к более сложным темам алгебры. Контроль завершает цикл первичного обучения, формируя надежный фундамент для дальнейшего изучения операций с числами. [18] 8. Рефлексия и подведение итогов Урок, посвященный сложению отрицательных чисел, завершается подведением итогов и осмыслением изученного алгоритма. В ходе занятия сформировано четкое понимание того, что сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом, а ее модуль равен сумме модулей слагаемых. [19] Этот навык — фундамент для дальнейшего изучения алгебры. Анализ учебной деятельности проводится по следующим ключевым линиям:
Рефлексия позволяет каждому учащемуся определить степень достижения поставленных целей. Особое внимание уделяется выявлению этапов, вызвавших затруднения: было ли это первичное закрепление или самостоятельная практическая работа. Устранение выявленных пробелов становится задачей для последующих занятий. Итоги урока подтверждают, что использование четких правил вместо интуитивного подхода значительно повышает точность вычислений. [21] Сформированная уверенность в работе с отрицательными числами служит мотивацией для перехода к более сложным темам, таким как сложение чисел с разными знаками и вычитание. 9. Список литературы 1.Смирнов Е. И. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика // Ярославский государственный педагогический университет : [сайт]. — 2007. — URL: https://yspu.org/images/a/a0/Modelir.pdf (дата обращения: 23.05.2024).
Читайте также:
Всего комментариев: 0
Последние новости образования
Сергей Кравцов: важнейший приоритет для нас – поддержка учителя В Рособрнадзоре рекомендуют абитуриентам-гуманитариям 2027 года готовиться к ЕГЭ по истории Министерство просвещения выделило 19 основных проблем российской системы образования 
В помощь учителю
Уважаемые коллеги! Опубликуйте свою педагогическую статью или сценарий мероприятия на Учительском портале и получите свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ. Для добавления статьи на портал необходимо зарегистрироваться.
|
Конкурсы
Диплом и справка о публикации каждому участнику! 
Лучшие статьи
Методы и инструменты автоматического тестирования веб-приложений в современном цикле разработки «Музыкально - ритмические упражнения в парах. Парная пляска «Бульба» Наставничество в образовании: эффективная модель обучения. Духовно – нравственное воспитание и его роль в развитии младших школьников Консультация для воспитателей «Музыкальные способности воспитанников по возрастам» Родителям
Как помочь ребёнку справиться со стрессом из-за полученных оценок? Школьные проблемы одарённого ребёнка День памяти воинов-интернационалистов
День памяти воинов-интернационалистов – сценарии и презентации, посвящённые памятной дате |
© 2007 - 2026 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены 
